Skip to content
خانه صنایع لوگو
  • خانه مهندسی صنایع
  • تقویم آموزشی
  • دوره های مجازی
  • دوره های اموزش سازمانی
  • مقالات
  • درباره ما
  • تماس با ما
  • حساب کاربری من
  • خانه مهندسی صنایع
  • تقویم آموزشی
  • دوره های مجازی
  • دوره های اموزش سازمانی
  • مقالات
  • درباره ما
  • تماس با ما
  • حساب کاربری من

توزیع های اماری و کاربرد های ان

خانه » توزیع های اماری و کاربرد های ان
  • View Larger Image

توزیع های اماری و کاربرد های ان

توزیع های آماری و کاربرد های آن 

آشنایی با انواع توزیع های آماری و کاربرد ها و ویژگی های آن ها از اهمیت ویژه ای برخوردار است و دانستن آن ها امتیاز ویژه ای در ورود به بازار کار مهندسی صنایع ایجاد می نماید و آشنایی با آن را به تمامی مهندسین صنایع توصیه می نماییم.

از آن جایی که تعداد توزیع های آماری بسیار زیاد می باشد و برخی از آن ها با تغییر برخی پارامتر ها قابل تبدیل به یکدیگر می باشند،لذا فقط توزیع های مهم و پرکاربردترین آن ها را ذکر خواهیم کرد.

این توزیع ها عبارتند از:

  • توزیع دو جمله ای(بینوم)

  • توزیع پواسن

  • توزیع یکنواخت

  • توزیع نرمال

  • توزیع نمایی

توزیع دو جمله ای

مجموعه ای از فرضیات وجود دارد که در صورت تحقق،به توزیع دو جمله ای می رسیم.این فرضیات عبارتند از:

1-تعداد n آزمایش انجام شده باشد.

2-هر آزمایش می تواند به پیروزی یا شکست منجر شود.

3-احتمال موفقیت p برای تمامی آزمایشات یکسان است.

4-نتیجه آزمایشات مستقل هستند.

5-ما به دنبال تعداد کل موفقیت ها در n بار انجام آزمایش هستیم.

تحت فرضیات فوق،Xرا تعداد کل موفقیت ها تعریف می کنیم.بنابراین متغیر تصادفی دو جمله ای تعریف می شود و توزیع احتمال X توزیع دو جمله ای نامیده می شود.

تابع جرم احتمال به شکل زیر است:

مقادیر n  و p پارامتر های توزیع می باشند.

میانگین و واریانس این توزیع به شکل زیر است: 

توزیع پواسن

توزیع پواسن یک توزیع پرکاربرد در شرایط کسب و کار می باشد و معمولا در مواقعی که رویداد های تصادفی با نرخ های ثابت در بازه زمانی به وقوع می پیوندند،کاربرد دارد.

در توزیع پواسن، را نرخ وقوع و t را بازه زمانی بین 2 وقوع و x را تعداد کل اتفاقات در بازه زمانی می نامیم.

آنگاه x دارای توزیع پواسن خواهد بود.

اجازه دهید  را برابر با  در نظر بگیریم و به صورت میانگین تعداد اتفاقات در بازه زمانی t تعریف کنیم.

آنگاه تابع جرم احتمال پواسن به شکل زیر خواهد بود:

میانگین و واریانس توزیع پواسن به شکل زیر خواهد بود:

توزیع یکنواخت

در توزیع یکنواخت متغیر تصادفی X را دارای توزیع یکنواخت می گوییم اگر تابع چگالی آن به شکل زیر باشد:

شکل تابع آن نیز به شکل زیر خواهد بود:

امید ریاضی و واریانس توزیع یکنواخت به شکل زیر خواهد بود:

توزیع نمایی

توزیع پرکاربرد دیگری که معرفی خواهیم کرد توزیع نمایی است که دارای تابع چگالی احتمال زیر خواهد بود:

این توزیع توسط پارامتر  که نرخ نامیده می شود،شناخته می شود که نرخ خرابی یک دستگاه در هر زمان t به شرط سالم ماندن تا زمان t نیز نامیده می شود.

این توزیع معمولا برای مدل کردن زمان های بین خرابی های تصادفی استفاده می شود.

نکته مهم این است که زمانی که زمان بین رخداد های تصادفی از توزیع نمایی با نرخ  پیروی کند،آنگاه تعداد کل اتفاقات در بازه زمانی t از توزیع پواسن با پارامتر  پیروی خواهد کرد.

میانگین و واریانس این توزیع به شکل زیر است:

توزیع نرمال

توزیع نرمال مهم ترین توزیع در آمار می باشد،زیرا که به صورت طبیعی بوده و کاربرد های فراوانی نیز دارد.

دلیل کلیدی این است که مقادیر زیاد متغیرهای تصادفی اغلب به صورت نرمال توزیع شده اند.

متغیر تصادفی X را نرمال با پارامتر های  و  می نامیم اگر تابع چگالی آن به شکل زیر باشد:

میانگین و واریانس آن نیز به شکل زیر خواهد بود:

منحنی چگالی تابع توزیع نرمال به شکل زیر است:

اگر متیر تصادفی X دارای توزیع نرمال با پارامتر های µ و ϭ باشد،متغیر تصادفی Z را نرمال استاندارد با میانگین صفر و واریانس یک می گوییم اگر:

همان طور که گفته شد این توزیع از اهمیت بسیار بالایی برخوردار است و تقریبا تمامی توزیع های آماری دیگر در صورت وجود داشتن تعداد قابل قبولی از متغیر های تصادفی،قابل تقریب زدن با نرمال هستند(قضیه حد مرکزی) و به همین دلیل کاربردهای فراوانی در زمینه آمار دارد.

امیدواریم مقاله آشنایی با توزیع های آماری برای شما مهندسین و مدیران گرامی در ورود به بازار کار مهندسی صنایع مفید واقع گردد.

در صورت نیاز به مشاوره و کسب اطلاعات بیشتر با شماره های 02166483721 و 02166483912 تماس حاصل فرمایید.

By روابط عمومی|1397-08-06T11:22:20+03:30آبان ۵ام, ۱۳۹۷|سایر|3 Comments

اشتراک گذاری!

FacebookTwitterRedditLinkedInTumblrPinterestVkپست الکترونیک

مطالب مرتبط

  • ابزار های هوش تجاری | نرم افزار های هوش تجاری
    ابزار های هوش تجاری | نرم افزار های هوش تجاری
    Gallery

    ابزار های هوش تجاری | نرم افزار های هوش تجاری

  • شغل کنترل پروژه
    شغل کنترل پروژه
    Gallery

    شغل کنترل پروژه

  • شغل انباردار
    شغل انباردار
    Gallery

    شغل انباردار

  • اهمیت سیستم آموزش در سازمان | آموزش کارکنان
    اهمیت سیستم آموزش در سازمان | آموزش کارکنان
    Gallery

    اهمیت سیستم آموزش در سازمان | آموزش کارکنان

  • منابع انسانی در سازمان | منابع انسانی | مدیریت منابع انسانی
    منابع انسانی در سازمان | منابع انسانی | مدیریت منابع انسانی
    Gallery

    منابع انسانی در سازمان | منابع انسانی | مدیریت منابع انسانی

3 Comments

  1. مصطفی فروردین ۳۱, ۱۳۹۹ در ۸:۱۶ ب٫ظ- پاسخ دادن

    عالی

  2. نرجس اسفند ۱۰, ۱۳۹۹ در ۰:۳۰ ق٫ظ- پاسخ دادن

    تشکر
    عالی بود

    • روابط عمومی اسفند ۱۱, ۱۳۹۹ در ۶:۳۶ ب٫ظ- پاسخ دادن

      خرسندیم و اگر سوال دیگری دارید مشتاق پاسخگویی

ثبت ديدگاه لغو پاسخ

وبینار تشریح مدل APQC نسخه 7.3.0

وبینار تشریح مدل apqc

جدیدترین مقاله های خانه مهندسی صنایع

  • ابزار های هوش تجاری | نرم افزار های هوش تجاری
  • شغل کنترل پروژه
  • شغل انباردار
  • اهمیت سیستم آموزش در سازمان | آموزش کارکنان
  • منابع انسانی در سازمان | منابع انسانی | مدیریت منابع انسانی
  • یک کارشناس کنترل کیفیت می بایست چه رشته ای خوانده باشد ؟
  • شغل HSE | کارشناس HSE | مسئول HSE | معرفی شغل HSE
  • دانلود نرم افزار primavera p6 و آموزش نصب
  • فرایند چیست؟ رویکرد فرآیندی چیست؟
  • اتوماسیون اداری چیست؟

خانه صنایع در شبکه های اجتماعی

Telegram Instagram

خبرنامه

باعضویت در خبرنامه سایت خانه مهندسی صنایع از تخفیفات، دوره های جدید و تاریخ برگزاری دوره ها باخبر شوید

عنوان

اصالت موسسه

آدرس:  تهران , خیابان سهروردی , بالاتر از خیابان بهشتی , کوچه متحیری , پلاک ۶۲ , واحد ۲  

تلفن:  (021) 88764867

ایمیل: iehouse@yahoo.com

صفحات مهم

  • معرفی اساتید
  • نمونه گواهینامه
  • سوالات متداول
  • قوانین و مقررات
  • تصاویر دوره های اموزشی
  • طرح بیمه تضمین یادگیری

دیگر لینک ها

  • مدیرفا
  • نور

ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید

Toggle Sliding Bar Area

وبینار تشریح مدل APQC نسخه 7.3.0

وبینار تشریح مدل apqc

جدیدترین مقاله های خانه مهندسی صنایع

  • ابزار های هوش تجاری | نرم افزار های هوش تجاری
  • شغل کنترل پروژه
  • شغل انباردار
  • اهمیت سیستم آموزش در سازمان | آموزش کارکنان
  • منابع انسانی در سازمان | منابع انسانی | مدیریت منابع انسانی
  • یک کارشناس کنترل کیفیت می بایست چه رشته ای خوانده باشد ؟
  • شغل HSE | کارشناس HSE | مسئول HSE | معرفی شغل HSE
  • دانلود نرم افزار primavera p6 و آموزش نصب
  • فرایند چیست؟ رویکرد فرآیندی چیست؟
  • اتوماسیون اداری چیست؟

خانه صنایع در شبکه های اجتماعی

Telegram Instagram

خبرنامه

باعضویت در خبرنامه سایت خانه مهندسی صنایع از تخفیفات، دوره های جدید و تاریخ برگزاری دوره ها باخبر شوید

وبینار تشریح مدل APQC نسخه 7.3.0

آموزش apqc

نسخه 7.3 apqc

عنوان موضوع مورد علاقه حود را جستجو نمایید

تلگرام خانه صنایع
اینستاگرام خانه صنایع

آخرین مقالات

  • ابزار های هوش تجاری | نرم افزار های هوش تجاری
  • شغل کنترل پروژه
  • شغل انباردار
  • اهمیت سیستم آموزش در سازمان | آموزش کارکنان
  • منابع انسانی در سازمان | منابع انسانی | مدیریت منابع انسانی
  • یک کارشناس کنترل کیفیت می بایست چه رشته ای خوانده باشد ؟
  • شغل HSE | کارشناس HSE | مسئول HSE | معرفی شغل HSE
  • دانلود نرم افزار primavera p6 و آموزش نصب
  • فرایند چیست؟ رویکرد فرآیندی چیست؟
  • اتوماسیون اداری چیست؟

خبرنامه

باعضویت در خبرنامه سایت خانه مهندسی صنایع از تخفیفات، دوره های جدید و تاریخ برگزاری دوره ها باخبر شوید
Page load link
ورود به سیستم ×

رمز عبور را فراموش کرده اید؟
ورود با کد یکبارمصرف
واتساپ
ارسال مجدد کد یکبار مصرف(00:120)
آیا حساب کاربری ندارید؟
ثبت نام
ارسال مجدد کد یکبار مصرف(00:120)
برگشت به صفحه ورود به سایت

ارسال مجدد کد یکبار مصرف (00:120)
برگشت به صفحه ورود به سایت
  • (+93) Afghanistan
  • (+355) Albania
  • (+213) Algeria
  • (+1) American Samoa
  • (+376) Andorra
  • (+244) Angola
  • (+1) Anguilla
  • (+1) Antigua
  • (+54) Argentina
  • (+374) Armenia
  • (+297) Aruba
  • (+61) Australia
  • (+43) Austria
  • (+994) Azerbaijan
  • (+973) Bahrain
  • (+880) Bangladesh
  • (+1) Barbados
  • (+375) Belarus
  • (+32) Belgium
  • (+501) Belize
  • (+229) Benin
  • (+1) Bermuda
  • (+975) Bhutan
  • (+591) Bolivia
  • (+599) Bonaire, Sint Eustatius and Saba
  • (+387) Bosnia and Herzegovina
  • (+267) Botswana
  • (+55) Brazil
  • (+246) British Indian Ocean Territory
  • (+1) British Virgin Islands
  • (+673) Brunei
  • (+359) Bulgaria
  • (+226) Burkina Faso
  • (+257) Burundi
  • (+855) Cambodia
  • (+237) Cameroon
  • (+1) Canada
  • (+238) Cape Verde
  • (+1) Cayman Islands
  • (+236) Central African Republic
  • (+235) Chad
  • (+56) Chile
  • (+86) China
  • (+57) Colombia
  • (+269) Comoros
  • (+682) Cook Islands
  • (+225) Côte d'Ivoire
  • (+506) Costa Rica
  • (+385) Croatia
  • (+53) Cuba
  • (+599) Curaçao
  • (+357) Cyprus
  • (+420) Czech Republic
  • (+243) Democratic Republic of the Congo
  • (+45) Denmark
  • (+253) Djibouti
  • (+1) Dominica
  • (+1) Dominican Republic
  • (+593) Ecuador
  • (+20) Egypt
  • (+503) El Salvador
  • (+240) Equatorial Guinea
  • (+291) Eritrea
  • (+372) Estonia
  • (+251) Ethiopia
  • (+500) Falkland Islands
  • (+298) Faroe Islands
  • (+691) Federated States of Micronesia
  • (+679) Fiji
  • (+358) Finland
  • (+33) France
  • (+594) French Guiana
  • (+689) French Polynesia
  • (+241) Gabon
  • (+995) Georgia
  • (+49) Germany
  • (+233) Ghana
  • (+350) Gibraltar
  • (+30) Greece
  • (+299) Greenland
  • (+1) Grenada
  • (+590) Guadeloupe
  • (+1) Guam
  • (+502) Guatemala
  • (+44) Guernsey
  • (+224) Guinea
  • (+245) Guinea-Bissau
  • (+592) Guyana
  • (+509) Haiti
  • (+504) Honduras
  • (+852) Hong Kong
  • (+36) Hungary
  • (+354) Iceland
  • (+91) India
  • (+62) Indonesia
  • (+98) Iran
  • (+964) Iraq
  • (+353) Ireland
  • (+44) Isle Of Man
  • (+972) Israel
  • (+39) Italy
  • (+1) Jamaica
  • (+81) Japan
  • (+44) Jersey
  • (+962) Jordan
  • (+7) Kazakhstan
  • (+254) Kenya
  • (+686) Kiribati
  • (+965) Kuwait
  • (+996) Kyrgyzstan
  • (+856) Laos
  • (+371) Latvia
  • (+961) Lebanon
  • (+266) Lesotho
  • (+231) Liberia
  • (+218) Libya
  • (+423) Liechtenstein
  • (+370) Lithuania
  • (+352) Luxembourg
  • (+853) Macau
  • (+389) Macedonia
  • (+261) Madagascar
  • (+265) Malawi
  • (+60) Malaysia
  • (+960) Maldives
  • (+223) Mali
  • (+356) Malta
  • (+692) Marshall Islands
  • (+596) Martinique
  • (+222) Mauritania
  • (+230) Mauritius
  • (+262) Mayotte
  • (+52) Mexico
  • (+373) Moldova
  • (+377) Monaco
  • (+976) Mongolia
  • (+382) Montenegro
  • (+1) Montserrat
  • (+212) Morocco
  • (+258) Mozambique
  • (+95) Myanmar
  • (+264) Namibia
  • (+674) Nauru
  • (+977) Nepal
  • (+31) Netherlands
  • (+687) New Caledonia
  • (+64) New Zealand
  • (+505) Nicaragua
  • (+227) Niger
  • (+234) Nigeria
  • (+683) Niue
  • (+672) Norfolk Island
  • (+850) North Korea
  • (+1) Northern Mariana Islands
  • (+47) Norway
  • (+968) Oman
  • (+92) Pakistan
  • (+680) Palau
  • (+970) Palestine
  • (+507) Panama
  • (+675) Papua New Guinea
  • (+595) Paraguay
  • (+51) Peru
  • (+63) Philippines
  • (+48) Poland
  • (+351) Portugal
  • (+1) Puerto Rico
  • (+974) Qatar
  • (+242) Republic of the Congo
  • (+40) Romania
  • (+262) Runion
  • (+7) Russia
  • (+250) Rwanda
  • (+290) Saint Helena
  • (+1) Saint Kitts and Nevis
  • (+508) Saint Pierre and Miquelon
  • (+1) Saint Vincent and the Grenadines
  • (+685) Samoa
  • (+378) San Marino
  • (+239) Sao Tome and Principe
  • (+966) Saudi Arabia
  • (+221) Senegal
  • (+381) Serbia
  • (+248) Seychelles
  • (+232) Sierra Leone
  • (+65) Singapore
  • (+1) Sint Maarten
  • (+421) Slovakia
  • (+386) Slovenia
  • (+677) Solomon Islands
  • (+252) Somalia
  • (+27) South Africa
  • (+82) South Korea
  • (+211) South Sudan
  • (+34) Spain
  • (+94) Sri Lanka
  • (+1) St. Lucia
  • (+249) Sudan
  • (+597) Suriname
  • (+268) Swaziland
  • (+46) Sweden
  • (+41) Switzerland
  • (+963) Syria
  • (+886) Taiwan
  • (+992) Tajikistan
  • (+255) Tanzania
  • (+66) Thailand
  • (+1) The Bahamas
  • (+220) The Gambia
  • (+670) Timor-Leste
  • (+228) Togo
  • (+690) Tokelau
  • (+676) Tonga
  • (+1) Trinidad and Tobago
  • (+216) Tunisia
  • (+90) Turkey
  • (+993) Turkmenistan
  • (+1) Turks and Caicos Islands
  • (+688) Tuvalu
  • (+1) U.S. Virgin Islands
  • (+256) Uganda
  • (+380) Ukraine
  • (+971) United Arab Emirates
  • (+44) United Kingdom
  • (+1) United States
  • (+598) Uruguay
  • (+998) Uzbekistan
  • (+678) Vanuatu
  • (+58) Venezuela
  • (+84) Vietnam
  • (+681) Wallis and Futuna
  • (+212) Western Sahara
  • (+967) Yemen
  • (+260) Zambia
  • (+263) Zimbabwe
Go to Top