زمان های شناوری
محاسبه فرجه (زمان های شناوری) يكي از مهمترین ابزارهاي مهندسي صنايع مي باشد و همچنين كاربرد بسياري در بازار كار مهندسي صنايع دارد. آموزش محاسبه زمان های شناوری فعالیتها در پروژه يكي از مهمترين سرفصل ها در دوره هاي آموزشي مهندسي صنايع مي باشد.
به طور کلی برای هر فعالیت 4 نوع فرجه وجود دارد. فرجه کل، فرجه آزاد، فرجه ایمنی و فرجه مستقل که به تشریح هریک از آنها می پردازیم.
فرجه کل ((Total Float(TF))
حداکثر زمانی است که یک فعالیت می تواند تاخیر مجاز داشته باشد به طوری که روی زمان اتمام کل پروژه تاثیر نگذارد. فرجه کل هر فعالیت با کم کردن زودترین زمان پایان آن فعالیت از دیرترین زمان پایان آن محاسبه میگردد.
روابط معادل برای محاسبه TF:
به طور مثال اگر فرجه کل فعالیت ij برابر 11 روز باشد، اگر این فعالیت به اندازه 11 روز تاخیر داشته باشد زمان اتمام پروژه تغییری نمیکند اما اگر زمان تاخیر این فعالیت 13 روز شود، 2 روز این تاخیر غیرمجاز بوده و باعث میشود پروژه دو روز دیرتر به اتمام برسد.
مسیر بحرانی
این مسیر طولانی ترین مسیر زمانی شبکه یا پروژه بوده و اگر زمان فعالیتهای این مسیر را با یکدیگر جمع کنیم زمان مسیر بحرانی یا زمان کل پروژه به دست خواهد آمد. مسیری که تمام فعالیتهای آن دارای فرجه کل صفر میباشند بدین معنی که هیچگونه تاخیری در انجام فعالیتهای این مسیر جایز نمیباشد. (TFij= 0 )
هر پروژه می تواند دارای یک یا چند مسیر بحرانی باشد.
فرجه آزاد (Free Float)
مدت زمانی که فعالیت ij می تواند تاخیر مجاز داشته باشد، بدون آنکه روی زودترین زمان شروع یا پایان فعالیت های بعد از خود تاثیر بگذارد، فرجه آزاد آن فعالیت نامیده میشود. مقدار فرجه آزاد هر فعالیت با کم کردن زودترین زمان پایان آن فعالیت از زودترین زمان وقوع رویداد پایانی آن فعالیت (j) (که در اصل برابر با زودترین زمان شروع فعالیت های بعد از خود است) بدست می آید.
حال اگر jk فعالیت پس نیاز فعالیت ij باشد، می توان از رابطه زیر استفاده نمود:
فرجه اطمینان (Safety Float)
این فرجه که فرجه ایمنی نیز نامیده می شود اگر فعالیت های قبلی ij در دیرترین زمان خود به اتمام برسند آنگاه فرجه اطمینان حداکثر زمانی است که یک فعالیت می تواند تاخیر مجاز داشته باشد بدون اینکه روی زمان اتمام کل پروژه تاثیر بگذارد.
این فرجه فقط به فعالیت های بعدی یک فعالیت اجازه تاخیر می دهد.
فرجه مستقل (Independent Float)
اگر فعالیت های قبلی فعالیت ij در دیرترین زمان خود به پایان برسند و فعالیتهای بعدی فعالیت ij در زودترین زمان خود شروع شوند به فرجه باقیمانده فرجه مستقل می گویند.
نکته: امکان دارد فرجه مستقل منفی گردد به همین دلیل اگر مقدار عبارت Li – Dij – Ej منفی شد، مقدار صفر را برای فرجه مستقل در نظر میگیریم.
مقایسه فرجه ها
در دیاگرام زیر انواع فرجه ها براساس اینکه فعالیت های قبل یا بعد از فعالیت ij در زودترین زمان یا دیرترین زمان ممکن خود به اتمام برسند طبقه بندی شده اند:
نکات مهم:
- اگر فرجه کل یک فعالیت صفر باشد، آنگاه فرجه های آزاد، ایمنی و مستقل نیز صفر خواهد بود ولی برعکس این نکته صادق نیست.
- همیشه روابط کلی زیر بین فرجه های کل، آزاد و مستقل برابر است:
هیچ رابطه ای بین فرجه آزاد (FF) و ایمنی(SF) وجود ندارد. یعنی ممکن است در یک پروژه مقدار فرجه آزاد برای بعضی از فعالیت ها از فرجه ایمنی آنها بیشتر بوده و برای برخی دیگر فرجه ایمنی بیشتر از آزاد باشد.
در رابطه اول از فرجه کل به سمت فرجه مستقل هربار با اعمال محدودیتی بیشتر، مقدار زمان شناوری یک فعالیت کاهش میابد. به عبارت دیگر برای فرجه کل چون فعالیتهای بعدی فعالیت ij در دیرترین زمان ممکن شروع می شوند و فعالیتهای قبلی فعالیت ij در زودترین زمان ممکن به اتمام می رسند مقدار بازه فرجه نسبت به سایر فرجه ها زیاد است. در فرجه آزاد این بازه کمی تنگتر می شود زیرا اختلاف آن با فرجه کل در این است که فعالیت های بعدی در زودترین زمان ممکن شروع میشوند. به همین ترتیب در فرجه مستقل این بازه از فرجه آزاد هم کمتر میشود زیرا اختلاف آن با فرجه آزاد در این است که فعالیتهای قبلی در دیرترین زمان ممکن به اتمام میرسند. یعنی در این حالت بدترین وضعیت برای فعلیت ij اتفاق می افتد به همین خاطر تنگترین بازه را خواهیم داشت.
اميدواريم مقاله آموزش زمانهای شناوری و نحوه محاسبه آن براي شما در بازار كار مهندسي صنايع مفيد واقع گردد در صورت نياز به مشاوره با شماره 02188764867 تماس حاصل فرماييد.
ثبت ديدگاه