تکنیک AHP

AHP یکی از کارامدترین تکنیک های مورد استفاده در تجریه و تحلیل های تصمیم گیری است که آشنایی با آن می تواند مهندسین صنایع را برای ورود به بازار کار مهندسی صنایع آماده سازد.

AHP مخفف Analytical Hierarchy Process به معنای فرآیند تحلیل سلسله مراتبی می باشد و برای اولین بار توسط T.L saaty در سال 1980 مطرح شد.

اساس این تکنیک بر پایه مقایسات زوجی بنا شده است و به همین دلیل امکان بررسی سناریو های مختلف را برای مدیران و تصمیم گیرندگان فراهم می کند.

از مزایای این روش می توان به امکان فرموله کردن مسئله به صورت ساختار سلسله مراتبی چند سطحی اشاره کرد.

ورودی می تواند از اندازه گیری های واقعی نظیر قیمت،وزن و غیره بدست آید.

مقایسات زوجی

فرض کنید دو نوع میوه داریم:سیب و موز.از شما می پرسند که کدام میوه را بیشتر از دیگری دوست دارید و در مقایسه با میوه دیگر چقدر دوست دارید؟

به شکل زیر توجه کنید:

اگر سیب را بیشتر از موز دوست داشته باشید،یکی از اعداد بین1تا9 سمت چپ را تیک می زنید در حالی که اگر  موز را بیشتر دوست داشته باشید پس سمت راست را تیک خواهید زد.

مثلا،من موز را خیلی بیشتر از سیب دوست دارم بنابراین به شکل زیر تیک می زنم:

حال فرض کنید که 3 انتخاب از بین میوه ها دارید.مقایسات زوجی به شکل زیر خواهند بود:

میینیم که تعداد مقایسات ترکیبی از تعداد عناصر مورد قیاس است.از آن جایی که سه عنصر(سیب،موز و گیلاس)داریم بنابراین 3 مقایسه داریم.

جدول زیر  تعداد مقایسات را نشان می دهد.

در قسمت بعد چگونگی تحلیل مقایسات را خواهیم دید.

ایجاد ماتریس مقایسات

تا کنون ایجاد مقایسات زوجی را آموختیم.حال ساختن ماتریس معکوس برای مقایسات زوجی را یاد می گیریم:

برای مثال،جان 3 نوع میوه برای مقایسه دارد و او یک تصمیم گیری ذهنی برای این که کدام میوه را از همه بیشتر دوست دارد به شکل زیر انجام می دهد:

از 3 مقایسه بالا می توان ماتریس را ایجاد کرد:

از آن جایی که 3 مقایسه داریم بنابراین ماتریس 3در3 خواهیم داشت.عناصر قطری ماتریس همیشه یک هستند و فقط باید عناصر بالای قطر اصلی را پر کنیم.با استفاده از قوانین زیر عناصر مذکور را پر می کنیم:

1-اگر مقدار مقایسات سمت چپ عدد یک قرار داشتند،میزان حقیقی را قرار می دهیم.

2- اگر مقدار مقایسات سمت چپ عدد یک قرار داشتند،معکوس میزان حقیقی را قرار می دهیم.

مثلا در مقایسه سیب و موز،عدد 1/3 را در سطر یک و ستون دو قرار می دهیم.

ماتریس به شکل زیر خواهد بود:

برای پر کردن مقادیر زیر قطر اصلی از معکوس مقادیر بالای قطر استفاده می کنیم.

اگر  aij عنصر سطر i و ستون  j باشدبنابراین زیر قطر اصلی به شکل زیر پر می شود:

بنابراین ماتریس کامل شده به شکل زیر است:

حال مقادیر هر ستون را با هم جمع می زنیم:

سپس مقادیر هر عنصر در هر ستون را بر مجموع ستون تقسیم می کنیم تا وزن نرمالایز شده(بی مقیاس شده) بدست آید.مجموع هر ستون یک خواهد بود.

حال می توان بردار اولویت را از طریق میانگین سطرها بدست آورد:

از آنجایی که مقادیر نرمالایز شده اند بنابراین مجموع تمام مقادیر یک خواهد شد.

بردار اولویت نشان دهنده وزن های مربوطه در مقایسات است.در مثال بالا، سیب 28.28%،موز 64.34% و گیلاس 7.38% می باشند و میوه موز در ابتدا و سپس سیب و نهایتا گیلاس انتخاب می شوند.

اطلاعات دیگری نیز می توان از نقادیر نهایی استخراج کرد.

مثلا می توان کفت که جان موز را 2.27=(64.34/28.28)برابر سیب و 8.72=(64.34/28.28)برابر گیلاس دوست دارد.

برای مسائل با ابعاد بزرگتر و مقایسات بیشتر نیز به همین روش عمل می کنیم.

امیدواریم مقاله آموزشیAHP برای شما مهندسین گرامی در ورود به بازار کار مهندسی صنایع مفید واقع گردد.

در صورت نیاز به مشاوره و کسب اطلاعات بیشتر با شماره های 02188764867 تماس حاصل فرمایید.